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Optimeco : "le coût le plus bas"

TD
n° 8

Recherche du coût le plus bas

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Accès au module "le coût le plus bas"
Accès au module "le coût le plus bas"

Question N° 1 .

Pour produire 20000 pizzas et 20000 bouteilles de soda, vous disposez de deux unités de production : une ancienne, une moderne.

Chacune des deux usines peut produire, de façon indifférente, soit des pizzas, soit des sodas, mais elle ne doit pas dépasser sa capacité de production.

Comparez les deux usines du point de vue des coûts de production. Quelle est la plus compétitive ? Peut-on lui confier l'intégralité du programme de production ?

Question N° 2 .

Actuellement, la production de pizzas et de sodas est répartie entre les deux unités de manière à ce que chacune d’elle assure la moitié de la production de chaque produit.

Pourquoi les voyants "objectifs de production respectés, dans le tableau en bas à droite, sont ils verts ?

Question N° 3 .

On souhaite réduire le coût de production, qui s'élève actuellement à 90000 €. Pour cela, on peut modifier la répartition du programme de production entre les deux usines.

Essayez d'attribuer une plus forte partie de la production de sodas à l'usine la plus moderne en modifiant ses objectifs de production de 2000 ou 3000 unités.

Attention, vous devrez modifier le programme de production de chacune des deux usines afin que tous les voyants "objectifs de production respectés" redeviennent verts.

Etes vous parvenu(e) à réduire le coût de production total.

Question N° 4 .

Réinitialisez l'application.

Faites maintenant l'opération inverse : confiez 2 ou 3000 pizzas supplémentaires à l'usine moderne.

Comment le coût de production total a-t-il évolué ?

Question N° 5 .

A partir de vos observations aux questions 3 et 4, cherchez une répartition qui minimise le coût de production.

Quelle répartition de la production assure le coût de production le plus bas ? Pouvez-vous expliquer pourquoi ?
  • Comme on pouvait s'y attendre, l'usine n°1 (moderne) est plus compétitive : elle produit une pizza pour seulement 2€ contre 4,50€ dans l'usine n°2; une bouteille de soda y coûte 1€ contre 1,50€ dans l'usine ancienne.
  • Toutefois, la production doit être répartie entre les deux usines car l'objectif est de 40 000 unités (20 000 sodas + 20 000 pizzas) et chaque usine n'a à elle seule qu'une capacité de production de 20 000 unités.
L'objectif de production est de 20 000 pizzas et de 20 000 bouteilles de soda : or chaque usine produit 10 000 pizzas et 10 000 bouteilles de soda : l'objectif de production est donc atteint.Non au contraire ! Si nous augmentons la production de sodas de 3000 unités dans l'usine n°1, après avoir diminué d'autant sa production de pizzas, et si nous faisons le contraire dans l'usine n°2, le coût de production total grimpe à 96 000. Spécialiser l'usine moderne dans les sodas fait augmenter le coût de production total !
L'usine moderne produit 3000 pizzas supplémentaires
L'usine moderne produit 3000 pizzas supplémentaires
Cette solution est plus convaincante : en spécialisant un peu l'usine n°1 dans les pizzas, et l'usine n°2 dans les sodas, nous voyons le coût de production diminuer.
L'usine moderne produit 3000 bouteilles de soda supplémentaires
L'usine moderne produit 3000 bouteilles de soda supplémentaires
Puisqu'en affectant plus de production de pizzas à l'usine 1 nous voyons le coût baisser, il est logique de poursuivre dans cette voie !
L'optimum : une spécialisation totale
L'optimum : une spécialisation totale
Le coût optimal (70 000€ pour l'ensemble du programme de production) est atteint lorsque l'usine n°1 ne produit plus que de la pizza, et l'usine n°2 seulement du soda.